לברור עמדתנו בסוגיית מבחנים רב ברירתיים המכונים גם "מבחנים אמריקאים":
נניח שקיים "מצב עולם" ובו בחדר מספר 35 יושבים שלשה אנשים:
רפאל – שלובש חלצה לבנה
גבריאל – שמרכיב משקפיים
ומיכאל המלאך.
זה המצב. ועכשיו אתם נדרשים לענות לשאלה – מי יושב בחדר הנ"ל , ויש שלש תשובות אפשריות
א) רפאל – שלובש חלצה לבנה
ב) גבריאל – שמרכיב משקפיים
ג) מיכאל המלאך.
במקרה כזה, תלמידים ובודקי מבחנים יקרים דין השאלה להפסל. מאחר שבזיקה למצב העולם הנתון, כל התשובות נכונות. ולא ניתן לבחור ולא לתת ציון.
מכאן נובע, שגם אם תוסיפו אפשרות רביעית ותשאלו בנוסח הזה
ד) כל התשובות נכונות
לא תשנו את המצב. רק תחמירו אותו. קודם כל, נשארתם עם הבעיה שיש יותר מתשובה אחת נכונה. בנוסף – יש לכם בעיה בתוך הניסוח. כי בהינתן מבחן רב ברירתי הטוען כי יש רק תשובה אחת נכונה, אי אפשר לתת אפשרות בנוסח "כל התשובות נכונות" מאחר שאינו עומד בכללי המבחן עצמו.
היום פגשתי מבחן ערמומי שניסה להתחמק מכשל זה, ונפל בו. הוא נוסח כך:
לפניכם שלשה היגדים
1. רפאל לובש חלצה לבנה
2. גבריאל מרכיב משקפיים
3. מיכאל הוא מלאך.
סמנו את האפשרות הנכונה
א. היגד מספר 1 נכון
ב. היגד מספר 2 נכון
ג. היגד מספר 3 נכון
ד. כל ההיגדים נכונים
לכאורה, אין כאן אמירה ש"כל התשובות נכונות" ולכן הכול טוב ויפה, אבל זו טעות כמובן.
מהכרותנו את מצב העולם אנחנו יודעים שהשאלה הזו פסולה, מאחר ששלשת ההגדים נכונים. ולכן היא כוללת אפשרויות רבות נכונות.
ומעבר לזה, גם אם איננו יודעים מהו מצב העולם כלל וכלל, דינה של שאלה זו להיפסל מאחר שיש בה כשל לוגי. הרי סימון של תשובה ד כנכונה גורר מידית ששלוש התשובות האחרות אינן נכונות, ומכאן נובע שגם תשובה ד אינה נכונה.
הטעות הבסיסית שיש בניסוחים הללו היא חוסר ההבנה בלוגיקה פורמלית. אם יש לנו שלשה משפטי אמת הכוללים טענה יחידה כל אחד, משפט הכולל שלש טענות אינו יותר אמיתי מכל אחת מהן.